Silové pôsobenie v inercialných sústavách
Uvažujme o dvoch  sústavách S a S´, v ktorých sústava S´ sa vzhľadom k S pohybuje tak, že osi týchto sústav sú stále rovnobežné (sústavy sa vzhľadom k sebe neotáčajú) a ich počiatky O a O´ boli v čase t´= 0 totožné. Poloha sústavy S´ voči S nech je určená vektorom .  Predpokladajme, že sústava S´ sa voči sústave S, pohybuje rýchlosťou(obr. 2.5.2). Zaujíma nás, aké je silové pôsobenie v sústavách na hmotný bod, teda aké je zrýchlenie v týchto sústavách. 

Obr. 2.5.2: Sústava S´ sa vzhľadom k sústave S pohybuje s konštantnou rýchlosťou v₀ tak, že osi obidvoch sústav sú stále rovnobežné a ich počiatky boli na začiatku totožné.  

Pre sústavy platí veta o skladaní rýchlosti


deriváciou ktorej podľa času
. (2.5.3)


V takom prípade zrýchlenie hmotného bodu v sústave S je rovnaké ako v sústave S´ a naopak, t.j.

.               (2.5.4)

Vo vzťahu (2.5.4) člen vypadne, pretože a .

Z poslednej rovnice vyplýva, že vo všetkých vzťažných sústavách, ktoré sa voči sebe nachádzajú v rovnomernom priamočiarom pohybe, zrýchlenie pohybujúceho sa telesa je rovnaké. Z uvedeného rozboru vyplýva a aj to experimenty potvrdzujú, že sily pôsobiace na telesá sú nezávislé od voľby inerciálnej vzťažnej sústavy a pohybový zákon (2.1.2) má rovnaký tvar vo všetkých inercialných sústavách. Iná situácia sa však pozoruje, ak sústavy nie sú inerciálne.

Kontrolka: Vyberte správnu odpoveď. Ak sa sústavy S´a S voči sebe pohybujú s rýchlosťou, ktorá sa mení s časom ( ) pričom platí, že osi týchto sústav sú stále rovnobežné (sústavy sa vzhľadom k sebe neotáčajú) a ich počiatky O a O´ boli v čase t´= 0 totožné, bude zrýchlenie v obidvoch sústavách: a) nulové, b) rovnaké, c) rôzne.