Silové pôsobenie v neinerciálnych sústavách - priamočiary pohyb
Pri 1. Newtonovom pohybovom zákone sme si povedali, že príčinou nakláňania sa dozadu cestujúcich v električke, ktorá sa rozbieha je zotrvačnosť. Prečo je to tak? Prečo sa nenakláňajú dopredu? Čo spôsobuje ich nakláňanie dozadu, keď v električke na nich nepôsobí žiaden človek silou? 

Predpokladajme, že sústava S´ znázornená na (obr.2.5.3) je neinerciálnou sústavou, ktorá vzhľadom k inerciálnej sústave S sa pohybuje priamočiaro so stálym zrýchlením .          

Obr. 2.5.3: Sústava S´ sa vzhľadom k sústave S pohybuje s konštantným zrýchlením a₀ tak, že osi obidvoch sústav sú stále rovnobežné a ich počiatky boli na začiatku totožné.  

Nech hmotný bod sa v inerciálnej S pohybuje so zrýchlením . Derivovaním rovnice (2.5.2), ktorá platí pre inerciálne aj pre neinerciálne sústavy, podľa času a jednoduchou úpravou dostaneme vzťah
  ,        (2.5.5)
v ktorom je zrýchlenie hmotného bodu v sústave S a je jeho zrýchlenie v sústave S´. 

Vzťah (2.5.5) sme dostali úpravou rovnice .

Z rovnice (2.5.5) vyplýva vzťah vynásobením, ktorého hmotnosťou m hmotného bodu dostaneme

  (2.5.6)

v ktorom je sila z hľadiska uvažovanej neinerciálnej sústavy  S´,
je interakčná (existuje v dôsledku interakcie telesa s iným teleso) sila pôsobiaca na hmotný bod

a silu   (2.5.7) budeme nazývať zotrvačnou silou. 


Rovnica (2.5.6) hovorí, že pri riešení dynamického problému z hľadiska uvažovanej neinerciálnej sústavy je potrebné ku skutočnej sile pôsobiacej na hmotný bod pripočítať aj zotrvačnú silu . Je to fiktívna sila, jej existencia nemá povahu vzájomného pôsobenia a súvisí len s neinerciálnosťou vzťažnej sústavy S´. Zotrvačná sila má opačný smer ako je smer zrýchlenia sústavy S´.

Vráťme sa, k otázke z úvodu, prečo sa cestujúci nakláňajú dozadu  v rozbiehajúcej električke. Rozbiehajúca sa električka predstavuje neinerciálnu sústavu (mení sa jeho rýchlosť), v ktorej na cestujúcich nepôsobí žiadna sila, nikto sa ich nedotkol, preto skutočná (interakčná) sila je rovná nule. Cestujúci sa začnú nakláňať dozadu vplyvom zotrvačnej sily, ktorá vzniká v dôsledku neinerciality sústavy. Jej smer vyplýva z rovnice (2.6.7), je opačný ako je smer zrýchlenia sústavy, preto sa cestujúci dajú do pohybu opačným smerom ako električka. Rovnakým spôsobom je možné vysvetliť zmenu tlaku na chodidla osoby, ktorá je vo výťahu, pri jeho rozbiehaní alebo zastavovaní.  

Príklad 2.5.1  

Príklad 2.5.2

Kontrolka: Skúste vypočítať nasledujúcu úlohu: V železničnom vozni idúceho vlaku je na vodorovnej podložke voľne uložená guľôčka s hmotnosťou 0,02 kg. Kým sa vlak pohybuje rovnomerne priamočiaro, guľôčka je v pokoji. V určitom okamihu začína vlak brzdiť s konštantným spomalením 2 m/s². Vypočítajte silu, ktorá na guľôčku pôsobí a preskúmajte pohyb guľôčky vzhľadom na podložku, na ktorej je uložená. (Trenie zanedbajte.) (F_z = 0,04 N)