2.2 Pohybová rovnica Súhrn     5/5

Predchádzajúca strana

Úvod

Kapitola 2.3

 

V tejto kapitole:
 - ste sa hlbšie oboznámili s vektorovým a skalárnym tvarom pohybovej rovnice,
 - naučili  sa pomocou pohybovej rovnice počítať dva typy úloh, 
 - aplikáciou pohybových rovníc ste riešili pohyb telesa v poli zemskej tiaže a naučili ste sa rozlišovať špeciálne prípady pohybov v závislosti od hodnoty uhla a hodnoty počiatočnej rýchlosti.

Súhrn ako prezentácia

 

Doplňujúce a rozširujúce časti ku kapitole Pohybové rovnice:
 -  2. Newtonov pohybový zákon
 - Vplyv odporu prostredia a rotácie Zeme na pohyb hmotného bodu v poli zemskej tiaže
 -
Parabola - trajektória pri šikmom vrhu 
 - Aplikácie pohybovej rovnice

  

Kontrolné otázky a úlohy

1.









V nasledujúcich zadaniach úloh, vyberte o ktorý typ pohybovej rovnice ide:
a) Loptička hmotnosti 50 g sa pohybuje po krivke, ktorej súradnice sú dané:  x = 3t2, y = 2t, z = 3. Vypočítajte veľkosť sily pôsobiacej na loptičku v čase 3 s.

b) Teleso hmotnosti 1 kg sa pohybuje po priamke rýchlosťou v0 = 3 m/s. V určitom okamihu začne na teleso pôsobiť urýchľujúca sila, ktorá je priamoúmerná času. Vypočítajte, akú bude mať rýchlosť a akú dráhu prejde za 2 sekundy, ak k = 6 N/s.

c) Guľôčka s hmotnosťou m a počiatočnou rýchlosťou v0 sa  pohybuje tak, že odpor prostredia rastie lineárne s rýchlosťou guľôčky. Akú dráhu prejde do zastavenia, ak na ňu nepôsobí  žiadna iná sila?
d) Aká je veľkosť sily, pôsobiacej na časticu hmotnosti m = 5 g v čase t = 1 s, ak rýchlosť častice závisí od času: .  
 (a, d - prvý typ, b, c - druhý typ)
2.
Vyriešte úlohy z predchádzajúceho zadania. Ktoré vzťahy pri výpočte použijete?
( a) F = 0,3 N, b) v = 15 m/s, s = 14 m, c) s = (mv0)/k, d) F = 0,031 N)     
3.

V Galileiovom diele Rozpravy o 2 nových vedách sa dočítame: ,, ... pre dva rôzne elevačné uhly, ktoré sa líšia od uhla 450 o rovnakú hodnotu, je dĺžka letu rovnaká... ."   Dokážte pravdivosť tohto tvrdenia (overte si platnosť tohto výroku pomocou apletu - úloha 6).
4.
Z dela pobrežného delostrelectva umiestneného vo výške  h = 30 m nad hladinou mora je vypálená strela pod uhlom  = 45o vzhľadom na horizontálnu rovinu s počiatočnou rýchlosťou v0 = 1000 ms-1. Aká je vodorovná vzdialenosť miesta,  v ktorom strela zasiahne cieľ ležiaci na hladine mora, od dela? (x = 102 km)  
5.
Z určitej výšky h sme vyhodili súčasne dve telesá, jedno nahor a druhé nadol s počiatočnou rýchlosťou v0. Určte závislosť ich vzájomnej vzdialenosti od času. (d = 2v0t)
6.
Teleso voľne padajúce má v určitom mieste A rýchlosť 50 cm/s. Nájdite dobu, za ktorú teleso prejde vzdialenosť AB, keď v mieste B má rýchlosť 250 cm/s. Aká veľká je vzdialenosť AB?  (t = 0,204 s, d = 0,3 m)